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如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC邊上有2013個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，…P2013，記mi=APi2+BPi•PiC（i=1，2，…，2013），則m1+m2+…+m2013=
 
．
考點(diǎn)：勾股定理,等腰三角形的性質(zhì)
專題：規(guī)律型
分析：利用勾股定理求出APi2=AD2+PiD2，進(jìn)一步推出APi2+BPi•PiC=1，解答即可．
解答：解：∵APi2=AD2+PiD2
=AD2+（BD-BPi）2
=AD2+BD2-2BD•BPi+BPi2
=1+BPi（BPi-BC）
=1-BPi•PiC，
∴APi2+BPi•PiC=1，
∴m1+m2+…+m2013=2013，
故答案為2013．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意，求出APi2+BPi•PiC=1是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針指向每一個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)是均等的，當(dāng)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后指針?biāo)傅膬蓚�(gè)數(shù)字x，y分別表示兩條線段的長(zhǎng)，已知第三條線段的長(zhǎng)為5，如果將轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)停止后得到的三條線段長(zhǎng)記為（x，y，5）．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出（x，y，5）的所有情況；
（2）求這三條線段能夠構(gòu)成三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形周長(zhǎng)為10，面積是4，則扇形的圓心角是
 
，弧長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOC，∠BOD都是直角；
（1）求∠AOD+∠BOC；
（2）若∠AOB與∠AOD的度數(shù)比是2：11，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為12cm，則△ABC的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，小明書(shū)上的三角形被墨跡污染上一部分，他想在自己的作業(yè)本上作一個(gè)與書(shū)上三角形全等的三角形，他該怎么辦？請(qǐng)你幫他用尺規(guī)作圖的方法把這個(gè)三角形作出來(lái)（要求：三角形作在作圖區(qū)域內(nèi)，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，三角形用△ABC表示）結(jié)論：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠1=∠2=35°，則AB∥CD，理由是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分式方程
1
x-3
-
2x
3-x
=1的解是（　�。�
A、x=-4
B、0
C、-
1
2
D、
4
3

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