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計算

2

3

-2的結(jié)果是．

在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB與△OA′B′是以O(shè)為位似中心的位似圖形，A點坐標(biāo)為（4，-2），A點的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為（-2，1），B點坐標(biāo)為（6，-4），則B′的坐標(biāo)為．

解方程：
（1）4（x-1）+5=3（x+2）；
（2）

5x-2

3

-

x-3

4

=1-

x+1

12

．

解方程2x+

x-1

3

=2-

3x-1

2

，去分母，得（　�。�

如圖，在等邊△ABC中，B（-1，0）、C（1，0），以底邊BC的垂直平分線和BC所在直線建立平面直角坐標(biāo)系，把△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)60°的得到△DEF，（旋轉(zhuǎn)后D與A、E與B、F與C對應(yīng)）
（1）求：經(jīng)過A、B、D三點的拋物線解析式
②在拋物線的對稱軸上存在一點，使得以點C、D、M為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出點M的坐標(biāo)；
 （3）在直線BD上方的拋物線上是否存在一點P，使得△PBD的面積S_△PBD=

1

4

S_{四邊形ABCD}？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

用配方法將二次函數(shù)y=4x²-24x+36寫成y=a（x-h）²+k的形式為．

如圖，直線y=-

3

4

x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，兩動點P、Q同時從A點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿AO向點O勻速運(yùn)動，點Q以每秒a個單位的速度沿AB向B點勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一點到達(dá)端點后另一點也停止運(yùn)動．
（1）求線段AB的長；
（2）在整個運(yùn)動過程中，若Q的速度a為定值，那么

AQ

AP

的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，直接寫出

AQ

AP

的值；若發(fā)生變化，請說明理由．
（3）在整個運(yùn)動過程中，若要使△APQ成為等腰三角形，求滿足條件的a的值．

我們通過在網(wǎng)格內(nèi)畫正方形，利用面積可表示出一些相應(yīng)的無理數(shù)．如圖在4×4網(wǎng)格中：
（1）如圖①中正方形的面積為5，則其邊長為；
（2）如圖②，利用上述方法，直接寫出三角形ABC的邊長AC=；AB=．

如圖，△ABC與△DEF位似，且E是OB的中點，則

DE

AB

的值為（　　）

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD⊥AB，AB=3，AC=5，求AD的長．