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已知|b-3|=-

1

2

|a+2|，求a^b的值．

計算：（x-y）⁷÷（y-x）⁶+（-x-y）³÷（x+y）²．

如圖△ABC中，∠A=80°，∠B，∠C的角平分線交于點O，延長CO交AB于D，若∠ACD=30°，求∠DOB的度數(shù)．

如圖，AE、CE分別平分∠BAC和∠ACD，∠1和∠2互余，試說明AB∥CD．

對于周長為20的矩形，通過填寫下表，研究它的長、寬的變化對面積的影響．

矩形的長	…	8	7	6	5	4	3	2	…
矩形的寬	…								…
矩形的面積	…								…

觀察數(shù)據(jù)，你有說明結論．．

如圖，在平面直角坐標系中，等腰三角形ABO的底邊OA在x軸上，頂點B在反比例函數(shù)y=

12

x

（x＞0）的圖象上，當?shù)走匫A上的點A在x軸的正半軸上自左向右移動時，頂點B也隨之在反比例函數(shù)y=

12

x

（x＞0）的圖象上滑動，但點O始終位于原點．
（1）如圖①，若點A的坐標為（6，0），求點B的坐標；
（2）當點A移動到什么位置時，三角形ABO變成等腰直角三角形，請說明理由；
（3）在（2）中，如圖②，△PA₁A是等腰直角三角形，點P在反比例函數(shù)y=

12

x

（x＞0）的圖象上，斜邊A₁A在x軸上，求點A₁的坐標．

在5點鐘至6點鐘之間，何時鐘面上的分針與時針互相垂直？

在2014年的國慶假期，小明和小亮一起玩游戲．
小明：我能猜出你的年齡，你愿意試試嗎？
小亮：好的
小明：你做好準備，按右邊的步驟操作．
①首先隨意選下面一個數(shù)字：
（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）
②把這個數(shù)字乘上2；
③然后再加上5；
④再乘以50；
⑤把得到的結果加上1764；
⑥最后一個步驟，用這個數(shù)目減去你出生的那一年．
（公元某年，如2001年，2002年）
小亮：我計算好了，結果是612．      
小明：你今年12周歲，剛才選的數(shù)字是6  
小亮：太對了，你是怎么知道的？
小明：請用學過的數(shù)學知識解釋游戲的道理．

已知x²+x=1，求代數(shù)式2（2x²-x）-2（x²-2x-1）的值．

已知abc=2，a+b+c=6，a²+b²+c²=18，求

1

ab+c-5

+

1

bc+a-5

+

1

ac+b-5

的值．