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如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，AB²=AC•AD．
求證：△ADB∽△ABC．

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）
（1）畫出△ABC向右平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）寫出平移后△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A₁B₁C₁的坐標(biāo)．

在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，BC=6cm，則AB=cm．

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，DE∥AC．求證：△BDE是等邊三角形．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，下面給出四個(gè)等式：（1）AB²=2BC²，（2）AB²=4DE²，（3）DC²=2DE²，（4）AC²=4DE²，其中，正確的等式有（　�。�

如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，BE⊥AC于E，求證：△ACD∽△BCE．

如圖，點(diǎn)D為△ABC外一點(diǎn)，AD與BC邊的交點(diǎn)為E，AE=3，DE=5，BE=4，要使
△BDE∽△ACE，且點(diǎn)B，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，C，那么線段CE的長(zhǎng)應(yīng)等于．

在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來．
①（-1，2），（0，0），（1，2）；
②（0，0），（4，3），（4，-1），（0，0）；
③（0，0），（-4，3），（-4，-1），（0，0）；
④（0，0），（2，-1.5），（2，-4），（0，0）；
⑤（0，0），（-2，-1.5），（-2，-4），（0，0）．
觀察所得的圖形，你覺得像什么？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，m+4），點(diǎn)B坐標(biāo)為（m+3，m），且m是方程

3m+9

2

+2m=1的解．
（1）請(qǐng)求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，AC∥x軸，將線段AB進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭频玫骄�段AD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，連接AD，若三角形ACD的面積為12，求線段AC的長(zhǎng)．
（3）在（2）的條件下，連接OD，P為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若使三角形PAB的面積等于三角形AOD的面積，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

把拋物線y=-x²沿y軸向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線解析式為．