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如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為

 

km．

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馬航失聯(lián)客機(jī)MH370引起全球高度關(guān)注，為了搜尋客機(jī)殘骸，我國派出多艘軍艦和海監(jiān)船到達(dá)失事海域進(jìn)行搜尋，如圖，前往南印度洋某海域的我井岡山艦A和昆侖山艦B自西向東航行，B艦在A艦的正東方向，且亮劍保持20海里的距離，某一時刻兩艦同時測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一艘澳方軍艦C，求此時艦C與我艦航線AB的距離是多少？（結(jié)果保留根號）

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如圖，我東海艦隊的一艘軍艦在海面A處巡邏時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只在C處游弋，立即通知在B處的另一艘軍艦一起向其包抄，此時B在A的南偏西30°方向，我兩艘軍艦分別測得C在A的南偏東75°方向和C在B的北偏東75°方向，已知A、B之間的距離是30海里，求此刻我兩艘軍艦所在地A、B與C的距離．（結(jié)果保留根號）

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如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中有4個點：A（1，0），B（5，0），C（2，3），D（1，2）．
（1）畫出△ABC的外切圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關(guān)系；
（2）判斷直線OD與⊙P的位置關(guān)系，說明理由；
（3）計算sin∠ACB的值；
（4）若在y軸上有一動點Q，當(dāng)|QC-QD|最小時，點Q的坐標(biāo)為

 

，當(dāng)QC+QD最小時，點Q的坐標(biāo)為

 

．

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=3，AE⊥AC，點P、Q分別是AC、AE上動點，且PQ=AB，當(dāng)AP=

 

時，才能使△ABC和△PQA全等．

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如圖，C為線段AB的中點，點D分線段AB的長度為2：3，已知CD=1cm，求AB的長．

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如圖，點C在線段AB上，且AC=6，BC=14，點M，N分別是AC，BC的中點，則線段MN的長度為（　�。�

A、10

B、20

C、7

D、8

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如圖，已知線段AB=a（a＞1），線段CD=1，線段CD在線段AB上由點A向點B從左向右移動（點C不與點A重合，點D不與點B重合），若設(shè)線段AC=x，即圖中所有線段的長度之和為S，則S=

 

（用含a，x的代數(shù)式表示）．