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如圖1，直線l上有三個(gè)正方形a、b、c，其中a和c稱為正放置的正方形，b稱為斜放置的正方形．如果a和c的面積分別為1和4，那么b的面積為

 

；如圖2，在直線l上依次擺放著若干個(gè)正方形，已知斜放置的正方形的面積分別是1、2、3、…，正放置的正方形的面積依次是S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₁₄，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₄=

 

．

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如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，O是AB的中點(diǎn)，若∠CAB=60°，∠DBA=40°，則∠1=

 

°．

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如圖，正方形ABCD，A（0，1），C（-5，0），雙曲線y=

k

x

過D點(diǎn)，求k．

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已知，如圖，點(diǎn)O是的角∠MAN平分線上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓切AM于點(diǎn)B．
（1）求證：直線AN是⊙O的切線；
（2）在（1）的條件下，若∠MAN=60°，且AO=2cm，求兩切點(diǎn)之間的弧長．

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已知：如圖，線段AB和射線BM交于點(diǎn)B．
（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡．（不要求寫作法）
①在射線BM上求作一點(diǎn)C，使AC=AB；
②在線段AB上求作一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到BC，AC的距離相等；
（2）在（1）所作的圖形中，若∠ABM=72°，則圖中與BC相等的線段是

 

．