Question

已知：如圖，線段AB和射線BM交于點B．
（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡．（不要求寫作法）
①在射線BM上求作一點C，使AC=AB；
②在線段AB上求作一點D，使點D到BC，AC的距離相等；
（2）在（1）所作的圖形中，若∠ABM=72°，則圖中與BC相等的線段是

 

．

Answer 1

考點：作圖—復雜作圖

專題：

分析：（1）①以A為圓心AB長為半徑畫弧，進而得出C點位置；
②利用角平分線的作法得出即可；
（2）利用等腰三角形的性質以及三角形內角和定理求出即可．

解答：解：（1）①如圖所示：AC=AB；
②D點即為所求；

（2）∵∠ABM=72°，AB=AC，
∴∠ACB=72°，
∵∠ACD=∠DCB，
∴∠A=∠ACD=∠BCD=36°，
∴圖中與BC相等的線段是：DC，AD．
故答案為：DC，AD．

點評：此題主要考查了復雜作圖，正確利用角平分線的性質以及等腰三角形的性質是解題關鍵．