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【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖①，△ABC為直角三角形，∠B=90°，P是邊AB上任意一點（不寫A、B重合），請你在△ABC的邊長找另一點Q，使得S_△BCP=S_△BCQ，并簡要說明方法；
（2）如圖②，△ABC為等腰三角形，∠B=90°，AB=10，F(xiàn)是邊AC上任意一點（不與A、C重合），EF⊥AB，F(xiàn)G⊥BC，試判斷圖中△AEF、△CGF、四邊形BEFG的具體形狀；（直接寫出答案）．
【問題探究】
（3）在（2）的條件下研究：F在邊長AC上移動時，四邊形BEFG的周長是否發(fā)生改變，并說明理由；（不妨設(shè)AE=x）
（4）在（2）的條件下研究：F在邊AC上移動時，四邊形BEFG的面積是否存在最大值？若存在，求出來；若不存在，說明理由．（提示：我們知道完全平方式具有非負性，即（a+b）²≥0，顯然（a+b）²有最小值．例如：對于y=x²+2x+2=（x+1）²+1≥1，那么y有最小值1）．

下列函數(shù)：（1）y=-x，（2）y=2x，（3）y=-

1

x

，（4）y=x²（x＜0），y隨x的增大而增大的函數(shù)有（　�。�

把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-7，0.32，

1

3

，0，

8

，

3	216

，-

π

2

．
有理數(shù)集合：{         　　      …}；
無理數(shù)集合：{      　　               …}．

兩個同樣大小的正方體積木，每個正方體相對兩個面上寫的數(shù)字之和都等于0．現(xiàn)將兩個正方體并排放置，看得見的5個面上的數(shù)如圖所示，則看不見的7個面上所寫的數(shù)字之和等于．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分對應(yīng)值如表：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

下面關(guān)于二次函數(shù)及其圖象說法不正確的是（　　）

在同一坐標系中，拋物線y=x2，y=-x2，y=

1

2

x2的共同點是（　�。�

若拋物線y=ax²與直線y=3x+2交于點（1，b），則a+b的值為（　　）

下列關(guān)于拋物線y=x²-2x+1的說法中，正確的是（　�。�

多項式x²-3x+a可分解為（x-5）（x-b），則a、b的值分別是（　　）

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-3x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍．
（2）求k的負整數(shù)值，并選擇一個k的負整數(shù)值，求出方程的根．