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如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，若四邊形BCFG的面積是12cm²，則正八邊形的面積為cm²．

正三角形的外接圓半徑與內(nèi)切圓的半徑之比是（　�。�

一個正多邊形的每個外角都等于30°，那么這個正多邊形的中心角為．

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC的中點，直線BE交⊙O于點F，如果⊙O的半徑為2

2

，則點O到BE的距離OM=．

已知⊙O的內(nèi)接正六邊形的邊長為2，求⊙O的外切正三角形的邊長．

定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段a與線段b的距離．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標(biāo)系中四點．
（1）根據(jù)上述定義，當(dāng)m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離（即線段AB長）是；當(dāng)m=5，n=2時，如圖2，線段BC與線段OA的距離（即線段AB長）為；
（2）如圖3，若點B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，
①求d關(guān)于m的函數(shù)解析式．
②已知線段BC的中點為M，是否存在點B，使△ABM為等邊三角形？若存在，求出B點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=1，將其繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，邊A′C與AB交于點D，過點D作DE∥A′B′交  C B′，邊于點E，連接BE．
（1）求證：△CAD∽△CBE；
（2）設(shè)AD=x，BE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)S_△BDE′=

1

5

S_△ABC時，求AD的長．

已知x=3是關(guān)于x的方程4x-3（a-x）=6-7（a-x）的解，那么a的值為．

若關(guān)于x的方程2x=x+a+1的解為x=1，則a=．

小明在家庭作業(yè)時發(fā)現(xiàn)練習(xí)冊上一道解方程的題目被墨水污染了：

x+1

2

-

2x-□

3

=1，“□”是被污染的內(nèi)容，他很著急，翻開書后面的答案，知道這題的解是x=3．則“□”=．