如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的內(nèi)切圓分別與邊BC、CA、AB相切于點D、E、F，連接AD與內(nèi)切圓相交于另一點P，連接PC、PE、PF、FD，且PC⊥PF．
求證：（1）△PFD∽△PDC；（2）=．

將△ABC各頂點的橫坐標(biāo)為變，而縱坐標(biāo)分別減去1得到△A′B′C′，則△A′B′C′是原△ABC

1. A.
   向左平移1個單位得到的
2. B.
   向右平移1個單位得到的
3. C.
   向上平移1個單位得到的
4. D.
   向下平移1個單位得到的

P為Rt△ABC直角邊AC上一定點．試在另兩邊上各求一點Q與R，使△PQR周長最�。�

如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別是E、F，且BE=CF．求證：AB=AC．

若將方程x²+6x=7化為（x+m）²=16，則m=________．

已知點P（a+1，2a-1）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，求a的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)是A（1，5），B（-5，1），C（1，1）．
（1）將△ABC繞坐標(biāo)原點O旋轉(zhuǎn)180°，得到△DEF，使AC的對應(yīng)邊為DF，請直接寫出點C的對應(yīng)點F的坐標(biāo)；
（2）將△ABC和△DEF同時繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．這個圖形我們在證明什么定理時用過．

與（x+1）（x²-x+1）的積等于x⁶-1的多項式是________．

某市為改善交通狀況，修建了大量的高架橋．一汽車在坡度為30°的筆直高架橋點A開始爬行，行駛了150米到達(dá)點B，則這時汽車離地面的高度為________米．

如圖，直線y=2x與雙曲線交于點A、E，直線AB交雙曲線于另一點B（2m，m），連接EB并延長交x軸于點F．
（1）m=______；
（2）求直線AB的解析式；
（3）求△EOF的面積；
（4）若點P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且以A，B，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．