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P為Rt△ABC直角邊AC上一定點(diǎn)．試在另兩邊上各求一點(diǎn)Q與R，使△PQR周長(zhǎng)最�。�

解：如圖，設(shè)P′，P″分別為P關(guān)于AB、BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，P′P″交AB于Q，BC于R．
即△PQR為所求．
分析：作點(diǎn)P關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P″，作點(diǎn)P關(guān)于BA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′，連接P′P″交AB于Q，BC于R，由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知△PQR周長(zhǎng)最小即為所求點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短線(xiàn)路問(wèn)題，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的知識(shí)作出P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P為Rt△ABC直角邊AC上一定點(diǎn)．試在另兩邊上各求一點(diǎn)Q與R，使△PQR周長(zhǎng)最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知等腰Rt△ABC直角邊長(zhǎng)為1，以它的斜邊AC為直角邊畫(huà)第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以斜邊AD為直角邊畫(huà)第三個(gè)Rt△ADE…，依此類(lèi)推，AC長(zhǎng)為
2
，AD長(zhǎng)為2，第3個(gè)等腰直角三角形斜邊AE長(zhǎng)=
2
2
2
2
，第4個(gè)等腰三角形斜邊AF長(zhǎng)=
4
4
，則第n個(gè)等腰直角三角形斜邊長(zhǎng)=
（
2
）n
（
2
）n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，點(diǎn)D為Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，把Rt△DEF的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)D處，
DE與AC交于點(diǎn)M，DF與BC交于點(diǎn)N（如圖1）．
（1）求證：DM=DN；
（2）把Rt△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，與AC、CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M、N（如圖2），試問(wèn)：DM=DN成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

P為Rt△ABC直角邊AC上一定點(diǎn)．試在另兩邊上各求一點(diǎn)Q與R，使△PQR周長(zhǎng)最�。�

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