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先化簡(jiǎn)再求值：

x

x+2

-

10

x2-4

÷

5

x-2

+

x3-x2

x2+x-2

，其中x=-2²+

1

2 -1

+2（1-

3

2

）．

若x、y為實(shí)數(shù)，且y=

x2-4 + 4-x2 +1

x+2

，求

x+4y

•

3x-2

的值．

下列計(jì)算正確的是（　�。�

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克50元的水產(chǎn)品．據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克60元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元（x≥60），月銷售利潤(rùn)為W元．
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克65元時(shí)，求月銷售量和月銷售利潤(rùn)．
（2）求W與x的函數(shù)關(guān)系．
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最高？
（4）商店想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最高？

如圖（1），已知四邊形ABCD和一點(diǎn)O，求作四邊形A′B′C′D′，使它與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱；如果把O點(diǎn)移至如圖（2）所示位置，又該怎么作圖呢？

作圖：

（1）如圖甲，以點(diǎn)O為中心，把點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°．
（2）如圖乙，以點(diǎn)O為中心，把線段AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．
（3）如圖丙，以點(diǎn)O為中心，把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°．
（4）如圖丁，以點(diǎn)B為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°．

問(wèn)題背景：
（1）如圖（1），AD是△ABC的中線，將△ABD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EFD．已知△ABC的面積為6，依題意填空：①∠ADC+∠EDF的度數(shù)為；②△EFD的面積為；
探究發(fā)現(xiàn)：
（2）如圖（2），在△ABC和△BDE中，∠ABC+∠DBE=180°，且BA=BD，BC=BE．設(shè)△ABC的面積為S₁，△BDE的面積為S₂，求證：S₁=S₂；
遷移運(yùn)用：
（3）如圖（3），以Rt△ABC（∠ACB=90°）的三邊為邊長(zhǎng)分別向外作正方形ABDE、BCGF、ACHM，連接DF、EM、GH．已知AB=5，BC=3，求六邊形DEMHGF的面積．

如圖，已知△ABC中∠BAC=90°，AB=AC，BD∥AC，∠D=30°，若把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0＜α＜90°），使它與原△ABC的重疊部分為等腰三角形，則α為（　�。�

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=BC=2，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到Rt△ADE，則CD=．

有兩塊相同的直角三角板如圖1般放置，其中∠B=60°，∠F=30°，將△ABD繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB₁D₁，AD₁交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK的等腰三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)為．