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如圖已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐標平面上三點．
（1）請畫出△ABC關于原點O對稱的△A₁B₁C₁．
（2）畫出△ABC繞點O順時針轉(zhuǎn)90°所得的△A₂B₂C₂．
（3）點B關于y軸對稱的點為B₃，若將點B₃向上平移h個單位，使其落在△A₁B₁C₁的內(nèi)部，指出h的取值范圍．

平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A（3，0），B（0，3

3

），以點A為旋轉(zhuǎn)中心，把Rt△AOB順時針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AO′B′，當旋轉(zhuǎn)后點O′恰好落在AB邊上時．
（1）畫處旋轉(zhuǎn)后的Rt△AO′B′；
（2）求點O′的坐標和點B運動到點B時

BB′

的長．

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
（1）把△ABC繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標．
（2）若△ABC中的一點P（a，b），在①中變換下對應△A′B′C′中為P′點，請直接寫出點P′的坐標（用含a、b的代數(shù)式表示）

如圖，正方形ABCD中，
（1）E為邊BC的中點，AE的垂直平分線分別交AB、AE、CD于G、F、H，求

GF

FH

；
（2）E的位置改動為邊BC上一點，且

BE

EC

=k，其他條件不變，求

GF

FH

的值．

計算：
（1）-11-28-（-3）×11；    
（2）[

2

5

÷(-4)-

1

4

×(-0.2)2]÷(

1

2

)3-(-3)．

用科學記數(shù)法表示6400，記為．

計算
（1）-2²-（-2）²+（-3）²×（-

2

3

）-4²÷|-4|
（2）-2³+

4

9

×（-

3

2

）²．

在△ABC中，AB=AC，點P△ABC為所在平面內(nèi)一點，過點P分別作PE∥AC交AB于點E，PF∥AB交BC于點D，交AC于點F
（1）當點P在BC邊上（如圖1）時，請你探索線段PD，PE，PF，AB與之間的數(shù)量關系，并給出證明；
（2）當點P在△ABC內(nèi)（如圖2）時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，線段PD，PE，PF，AB與之間又有怎樣的數(shù)量關系．
（3）當點P在△ABC外（如圖3）時，線段PD，PE，PF，AB與之間又有怎樣的數(shù)量關系．

解方程：x²-3x-10=0．