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已知如圖，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠AOB=90°，∠BOC=30°
（1）求∠MON；
（2）若∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON； 
（3）若∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON；
（4）從上面的結果中你看發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

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如圖所示，直線AB、CD相交于點O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點O，∠AOE=50°，求∠COB和∠BOF的大小各為多少？

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如圖所示，是古城墻的一角，要測量墻角∠AOB的度數(shù)，但人又不能進入城墻，只能站在墻外，如何測量？請設計一種切實可行的測量方案，并說明你的理論根據(jù)．

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如圖，△ABC內(nèi)部有若干個點，用這些點以及△ABC的頂點A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重疊）．

（1）填寫下表：

△ABC內(nèi)點的個數(shù)	1	2	3	4
分割成的三角形的個數(shù)	3	5

（2）如果用y表示內(nèi)部有n個點時，△ABC被分割成的三角形的個數(shù)，試寫出y與n的關系式；
（3）原△ABC能否被分割成2006個三角形？若能，求此時△ABC內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由．

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如圖，把正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′CD′（此時，點B′落在對角線AC上，點A′落在CD的延長線上），A′B′交AD于點E，連接AA′，CE．那么下面結論正確的是（　　）
①△ADA′≌△CDE；②直線CE是線段AA′的垂直平分線；③△AEA′是等腰三角形；④S_△DEA′=S_△B′EA．

A、①②③	B、①③④
C、②③④	D、①②③④

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如圖，若四邊形ABCD、四邊形GFED都是正方形，顯然圖（1）中有AG=CE，AG⊥CE．
（1）當正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到圖（2）和圖（3）的位置時，AG、CE滿足什么樣關系，請寫出你的猜想，并對圖（3）給予證明．
（2）填空，在圖（3）中，當AD=4，DG=

2

時，則點C到AG的距離為

 

．