Question

如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠AOE=50°，求∠COB和∠BOF的大小各為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,垂線

專題：

分析：由OE⊥CD，∠AOE=50°，得∠AOD=40°，因此∠COB=∠AOD=40°，再由OD平分∠AOF，證出∠AOF=2∠AOD=80°，即可求出∠BOF=100°．

解答：解：∵OE⊥CD，∠AOE=50°，
∴∠AOD=90°-50°=40°，
∴∠COB=∠AOD=40°，
∵OD平分∠AOF，
∴∠AOF=2∠AOD=80°，
∴∠BOF=180°-80°=100°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角以及垂線的定義，弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．