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科目： 來源： 題型：

根據(jù)程序設(shè)定，機器人在平面上能完成下列動作：如圖，先從點O沿北偏東60°方向行走一段時間到點P后，立即再向正北方向行走一段時間到點Q．但何時改變方向不定，假設(shè)機器人行走速度為2m/min，機器人行走3min時到達的位置為點Q．
（1）若OP=2PQ，則O、Q兩點之間的距離為

 

m；
（2）求O、Q兩點之間的最短距離；
（3）機器人是否可能遇到在點O的東北方向且與點O距離為4

2

m處的目標T？請說明理由．

科目： 來源： 題型：

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）作出△ABC關(guān)于坐標原點O成中心對稱的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，寫出C₁坐標

 

；
（2）作出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△A₂B₂C₂，寫出C₂的坐標

 

．

科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A₁B₁C₁，關(guān)于點E成中心對稱．
（1）畫出對稱中心E，并寫出點E的坐標是

 

；
（2）P（a，b）是邊上的一點，△ABC經(jīng)過平移后點P的對應(yīng)點為P₂（a+6，b+2），請畫出上述平移后的△A₂B₂C₂．并寫出點A₂坐標為

 

，點B₂坐標為

 

；
（3）直接判斷并寫出△A₁B₁C₁，與△A₂B₂C₂的位置關(guān)系為

 

．

科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A₁B₁C₁，直接寫出點B₁的坐標；
（2）請畫出△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的△A₂B₂C₂，直接寫出點B₂的坐標；
（3）直接寫出（2）點B經(jīng)過的路徑長是

 

．

科目： 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的切線，∠O=60°，OA=10，則⊙O的半徑長為

 

．

科目： 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，過點C作DC⊥OA交AB于點D
（1）求證：∠DOC=∠BDO；
（2）若⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留）

科目： 來源： 題型：

如圖，P為⊙O外一點，PA、PB均為⊙O的切線，A和B是切點，BC是直徑．求證：
（1）∠APB=2∠ABC；
（2）AC∥OP．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

已知：如圖，矩形ABCD中，點E是BC的中點，點F在CD上，AE是∠BAF的角平分線．
（1）若AB=3，BC=4，求AE的長；
（2）求證：AF=AB+FC．

科目： 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F．求證：DE=DF．