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如圖，線段AD：DE：EF=3：5：3，EF=3cm，求線段AE、AF的長．

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如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，使得AB=4，BC=3，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB的長度為

 

．

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（1）已知線段a，b．用圓規(guī)和直尺作線段AC，及線段AC上的點(diǎn)B，使AC=2a+b，其中AB=2a，BC=b．（不寫作法但保留作圖痕跡）；
（2）如圖中，如果AC=6cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，那么DE的長是多少？

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點(diǎn)A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，求證：AB=DE．

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C為等腰△ABE一腰AB延長線上一點(diǎn)且BC=EF，C，D，F(xiàn)三點(diǎn)共線，求證：CD=DF．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC＞60°，∠ABD=60°，且∠ADB=90°-

1

2

∠BDC，求證：AC=BD+DC．

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在四邊形ABCD中，AC⊥CD，AC=CD，∠ABD=90°，BD平分∠APC，交AC于點(diǎn)T．求證：DT=2AB．

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已知：如圖，點(diǎn)D、E分別是等邊△ABC的兩邊AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，求證：CD=BE．

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已知AB是⊙O的直徑．C是⊙O外的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D．CF⊥AB于F．
（1）如圖1，CF交AD于E，求證：CD=CE；
（2）如圖2，若tan∠A=2，求sin∠DCF的值．