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如圖所示，點(diǎn)D在直線AB上，∠ADE=∠ABC，且DG，BF分別是∠ADE和∠ABC的平分線，那么DG一定平行于BF，為什么？

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如圖，
（1）∵∠1=∠3，∴

 

∥

 

，理由是

 

（2）若∠2=∠4，能判斷a∥b嗎？為什么？

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如圖，若∠1=∠2，則b

 

c．

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如圖，已知∠1與∠2互補(bǔ)，∠1與∠3相等，那么AB和CD平行嗎？EF和CH平行嗎？說明理由．

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小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE=30°．∠AED=70°．小明發(fā)現(xiàn)工人師傅只是量出∠BAE=30°．∠AED=70°后，又量了∠EDC=40°，就說AB與CD肯定是平行的，你知道是什么原因嗎？

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如圖，小明用量角器測(cè)得∠1=45°．∠2=45°，∠3=135°，你能判斷哪些直線平行嗎？為什么？

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如圖，由∠1=∠2，可以推出

 

∥

 

．
理由：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（

 

）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴

 

∥

 

（

 

）

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如圖，BE平分∠ABC，且∠1=∠3，則DE與BC平行嗎？為什么？

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如圖，填空：
（1）若∠1=

 

，則AB∥DF；若∠1=

 

，則DE∥BC．
（2）若∠2=

 

，則DE∥BC；若∠2+

 

=180°，則EF∥DC．
（3）若∠5=

 

，則AB∥DF；若∠5+

 

=180°，則EF∥DC．
（4）若∠8=

 

，則DE∥BC；若∠C+

 

=180°，則EF∥DC．

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如圖，已知：OE、OF分別是AB、AC的垂直平分線，∠OBC、∠OCB的平分線交于點(diǎn)P，求證：OP⊥BC．