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科目： 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，C，D是半圓上兩點(diǎn)，且AC=CD=DB，AB=10cm
（1）求AC的長(zhǎng)度；
（2）證明CD∥AB．

科目： 來源： 題型：

若∠BAC=30°，AP平分∠BAC，PD∥AC且PD=5，PE⊥AC于E，則PE=

 

．

科目： 來源： 題型：

（1）通過計(jì)算（可用計(jì)算器），比較下列各對(duì)數(shù)的大小，并提出你的猜想：
①sin30°

 

2sin15°cos15°；
②sin36°

 

2sin18°cos18°；
③sin45°

 

2sin22.5°cos22.5°；
④sin60°

 

2sin30°cos30°；
⑤sin80°

 

2sin40°cos40°．
猜想：已知0°＜α＜45°，則sin2α

 

2sinαcosα．
（2）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=2α，請(qǐng)根據(jù)提示，利用面積方法驗(yàn)證結(jié)論．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

如圖，是一個(gè)圓心人工湖的平面圖，弦AB是湖上的一座橋，已知橋長(zhǎng)100m，測(cè)得圓周角∠ACB=30°，則這個(gè)人工湖的直徑為

 

m．

科目： 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，設(shè)AC=b，BC=a，AB=c，CD=h．求證：
（1）

1

a2

+

1

b2

=

1

h2

；
（2）a+b＜c+h；
（3）以a+b，h，c+h為邊的三角形是直角三角形．

科目： 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖．
（1）畫出此幾何體的示意圖及表面展開圖；
（2）計(jì)算出此幾何體的表面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來源： 題型：

在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：AE=CF．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D點(diǎn)在BC上，且∠CAD=15°，則

BD

DC

=

 

．