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（1）通過計算（可用計算器），比較下列各對數(shù)的大小，并提出你的猜想：
①sin30°
 
2sin15°cos15°；
②sin36°
 
2sin18°cos18°；
③sin45°
 
2sin22.5°cos22.5°；
④sin60°
 
2sin30°cos30°；
⑤sin80°
 
2sin40°cos40°．
猜想：已知0°＜α＜45°，則sin2α
 
2sinαcosα．
（2）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=2α，請根據(jù)提示，利用面積方法驗(yàn)證結(jié)論．
考點(diǎn)：計算器—三角函數(shù)
專題：
分析：（1）根據(jù)計算器的使用，可得2倍角三角函數(shù)；
（2）根據(jù)同一個三角形面積的不同表示，可得答案．
解答：解：（1）通過計算（可用計算器），比較下列各對數(shù)的大小，并提出你的猜想：
①sin30°=2sin15°cos15°；
②sin36°=2sin18°cos18°；
③sin45°=2sin22.5°cos22.5°；
④sin60°=2sin30°cos30°；
⑤sin80°=2sin40°cos40°．
（2）已知0°＜α＜45°，則sin2α=2sinαcosα，
證明：S△ABC=
1
2
AB•sing2α•AC，S△ABC=
1
2
×2ABsinα•ACcosα，
∴sin2α=2sinαcosα．
點(diǎn)評：本題考查了計算器-三角函數(shù)，利用計算器得出三角函數(shù)值，又利用了三角形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，OH平分∠COE，OG平分∠COF，求∠GOH的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價上漲x元，每個月的銷售量為y件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）在銷量盡可能大的前提下，每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2400元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線y=
3
x
在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊的中點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D（4，3）及經(jīng)過A（0，3），B（1，0），C（3，0）三點(diǎn)的拋物線．
（1）試證明點(diǎn)D（4，3）在拋物線上；
（2）已知點(diǎn)M（a，b）在拋物線上，且在直線AD的下方，設(shè)△DAM的面積為S，求S與A的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、6B、8C、16D、24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

飛機(jī)的無風(fēng)航速為akm/h，風(fēng)速為25km/h．
（1）飛機(jī)順風(fēng)飛行4h的行程是多少千米？
（2）飛機(jī)逆風(fēng)飛行3h的行程是多少千米？
（3）兩個行程相差多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題
（1）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求
|a+b|
2m2+1
+4m-3cd的值．
（2）已知x+y=2xy，求
4x-5xy+4y
x+xy+y
的值．

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同步練習(xí)冊答案