Question

如圖是某幾何體的三視圖．
（1）畫出此幾何體的示意圖及表面展開圖；
（2）計(jì)算出此幾何體的表面積．（結(jié)果保留π）

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體,幾何體的展開圖

專題：

分析：（1）由三視圖可知，該幾何體由上部分是底面直徑為12，高為5的圓錐和下部分是底面直徑為12，高為20的圓柱組成；
（2）根據(jù)勾股定理求出圓錐母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐和圓柱的表面積公式求解即可．

解答：解：（1）由三視圖可知，該幾何體由上部分是底面直徑為12，高為5的圓錐和下部分是底面直徑為12，高為20的圓柱組成．

（2）圓錐，圓柱底面半徑為r=6
由勾股定理得圓錐母線長(zhǎng)為

52+62

=

61

，
圓錐側(cè)面積=

1

2

π•12×

61

=6

61

π，
表面積=π•6²+π•12×20+6

61

π=276π6

61

π．

點(diǎn)評(píng)：考查由三視圖判斷幾何體及幾何體表面積的計(jì)算；得到幾何體的形狀是解決本題的突破點(diǎn)．