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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（-2，4），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連結(jié)OA．
（1）求△OAB的面積；
（2）若拋物線y=-x²-2x+c經(jīng)過點A，求c的值．

如圖，學(xué)校位于高速路AB的一側(cè)（AB成一直線），點A、點B為高速路上距學(xué)校直線距離最近的2個隧道出入口，點C、點D為學(xué)校的兩幢教學(xué)樓．經(jīng)測量，∠ACB=90°，∠ADB＞90°，AC=600m，AB=1000m，D到高速路的最短直線距離DE=400m．
（1）求教學(xué)樓C到隧道洞口點B的直線距離．
（2）一輛重載汽車經(jīng)過該高速路段時的速度為70km/h，該汽車經(jīng)過時噪音影響的最遠范圍為距離汽車500m，分別計算說明教學(xué)樓C和教學(xué)樓D是否會受到該汽車噪音的影響．如果受到影響，受到影響的時間分別是多少？（結(jié)果精確到1秒．）
（3）教學(xué)樓C和教學(xué)樓D分別到隧道口點A、點B直線距離的平方和誰大誰小，試計算比較說明．（即比較圖中AC²+BC²與AD²+BD²的大�。�）

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=

3

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，則tan∠BDE的值是．

在所給平面直角坐標(biāo)系中描點、畫圖：
（1）畫點：A（-4，0），B（2，-3），C（1，-1）D（3，-2），E（2，0），F(xiàn)（3，2），G（1，1），H（2，5），并用線段順次連接上述各點；
（2）以點（-2，0）為位似中心，按比例尺1：2將（1）中的圖形縮小，并寫出（1）中各點的對應(yīng)點的坐標(biāo)．

若正方形ABCD的邊長為4，對角線交于點O，點E在AC上，且OE=

2

，延長BE交直線AD于點F，則DF的長為．

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD=DC，求sin∠ABD的值．

如圖，在△ABC中，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm．動點P從點A開始在線段AB上沿A→B→A的路徑以每秒2.5cm的速度運動，同時動點Q從點B開始在線段BC上以每秒1cm的速度向點C運動，設(shè)點P，Q運動的時間為t秒（0＜t＜8）．
（1）求證：∠C=90°；
（2）求當(dāng)BQ的長為何值時，以P，Q，B為頂點的三角形與△ABC相似．

如圖，矩形ABCD中，過C作CF⊥BD于F，延長FC至G，CG=BD，連AG交CD于E，∠AED的度數(shù)是多少？

如圖，在矩形ABCD中，點H在對角線BD上．HC⊥BD，HC的延長線交∠BAD的平分線于點E．求證：CE=BD．

如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，BE⊥AC于點E，EB的延長線與∠ADC的角平線相交于點F，DF交AC于點M，求證：AC=BF．