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【新概念定義】若有一條公共邊的兩個三角形稱為“共邊三角形”．如圖（1）△ABC與△ABD是以AB為公共邊的
“共邊三角形”．“共邊三角形”的性質(zhì)：如圖（1）共邊△ABC與△ABD，連結(jié)第三個頂點(diǎn)DC并延長交AB于E，則

S△ABC

S△ABD

=

CE

DE

．
【問題解決】
如圖（2），已知在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，BE的連線交AC于F．
（1）找出以BF為公共邊的所有“共邊三角形”，若△ABC的面積為45cm²，分別求出這些“共邊三角形”的面積；
（2）求證：AF=

1

3

AC；
（3）若將“D為BC的中點(diǎn)”條件，改為“BD：DC=2：3”．則

AF

CF

=．

若一元二次方程2x²+2x+m=0有一個實(shí)數(shù)解x=1，則m的取值是（　�。�

實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子

a2

+

b2

可化簡為（　�。�

實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a-1|+

a2-4a+4

=．

如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為（　�。�

實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a-b|-

b2

的結(jié)果是（　�。�

如圖，在數(shù)軸上的點(diǎn)A、B表示實(shí)數(shù)a、b，化簡|a+b|+

b2

的結(jié)果是（　�。�

如圖，數(shù)軸上表示1、

2

的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，求|x-

2

|的值．

有下列四個說法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．
其中錯誤說法的個數(shù)是（　　）

（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖①，在矩形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點(diǎn)G，連接FC，猜想∠GFC與∠GCF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）【類比探究】如圖②，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
（3）【應(yīng)用】若滿足（2）中條件，且∠AGD=140°，則∠FCG=．