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已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）連接AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由．

小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：
（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；
（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多24m²，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的16倍．若鋪1m²地磚的平均費(fèi)用為90元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？

如圖，在△ABC中，AB=AC，AE=AD，求證：CE=BD．

如圖，AB是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻角1.8m，梯上點(diǎn)D距墻1.5m，BD=0.5m，求梯子AB的長(zhǎng)．

如圖1，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分（規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分）．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，可得到∠PAC，∠APB，∠PBD三個(gè)角．（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°）
（1）如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，如果∠APB=∠PAC+∠PBD，那么AC與BD平行嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角滿足什么等量關(guān)系時(shí)，AC與BD平行（不需說明理由）；
（3）如果直線AC∥BD，探究動(dòng)點(diǎn)P在什么區(qū)域時(shí)，存在∠APB=∠PBD-∠PAC，請(qǐng)?jiān)趫D3中用陰影表示出動(dòng)點(diǎn)P所在區(qū)域．

a，b，c是三角形ABC的三邊長(zhǎng)，已知a²-4ac+3c²=0，b²-4bc+3c²=0，則三角形ABC是三角形．

三角形兩邊長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-12x+35=0的根，則該三角形的面積是．

解方程：x²-x-3=0．

先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）2a³b-

3

2

a³b-a²b+

5

2

a²b-2a²b，其中a=-2，b=

1

2

；
（2）（-x²+3xy-

1

2

y²）-（-

1

2

x²+4xy-

3

2

y²），其中x=2，y=-1．

如圖所示，已知∠AOB，OC平分∠AOB，
（1）在OC上任取一點(diǎn)P，作PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分別為M、N，則PM、PN有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
（2）再在OC上選取一點(diǎn)，重復(fù)（1）中的作法，結(jié)果怎樣？你能得到什么樣的規(guī)律？