Question

a，b，c是三角形ABC的三邊長，已知a²-4ac+3c²=0，b²-4bc+3c²=0，則三角形ABC是

 

三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：由a²-4ac+3c²=0，b²-4bc+3c²=0，兩邊相減，進(jìn)一步整理得出a，b，c的關(guān)系，進(jìn)一步判定得出答案即可．

解答： 解：∵a²-4ac+3c²=0，b²-4bc+3c²=0，
∴a²-b²-4ac+4bc=0，
∴（a-b）（a+b-4c）=0，
∴a-b=0，a+b-4c=0，
∴a=b=2c，
則三角形ABC是等腰三角形．
故答案為：等腰．

點(diǎn)評：此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，注意條件的靈活運(yùn)用，由此進(jìn)一步解決問題．