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如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA’B’C’與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA’B’C’的面積等于矩形OABC面積的，B的坐標(biāo)是（6,4），那么點(diǎn)B’的坐標(biāo)是

把一張矩形的紙片對(duì)折，若對(duì)折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的寬與長(zhǎng)之比為

矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于點(diǎn)F.

（1）求證：△ABE∽△DFA （3分）

（2）若AB＝6，AD＝12，AE＝10，求DF的長(zhǎng)（3分）

如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′ C′的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上

（1）求證：△ABC∽△A′ B′ C′（5分）

（2）△A′ B′ C′與△ABC是位似圖形嗎？如果是，在圖上畫出位似中心并求出位似比（2分）

如圖，已知菱形AMNP內(nèi)接于△ABC，M、N、P分別在AB、BC、AC上，如果AB＝21 cm，CA＝15cm，求菱形AMNP的周長(zhǎng).（6分）

小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，則樹(shù)高AB長(zhǎng)是多少m。 （6分）

如圖，∠DAB＝∠CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：______________，使△ABC ∽△ADE.

如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長(zhǎng)度為5mm，AC被分為50等份，如果小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上30份處（DE∥AB），那么小玻璃管口徑DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

如圖，是的中位線，是的中點(diǎn)，那么 = ．

如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，AD=6，BD=2，當(dāng)AC= 時(shí)，△ABC∽△ACD.