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（本小題滿分8分）你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面時(shí)，面條的總長(zhǎng)度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）S（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）求出出y（m）與S（mm2）的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；

（2）求當(dāng)面條粗1.6 mm2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米？

（本小題滿分8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C的圖形；

（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形；

（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

（本小題滿分8分）如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠P=46°，求∠BAC的度數(shù)．

（本小題滿分8分）小麗和小華想利用摸球游戲決定誰(shuí)去參加市里舉辦的書(shū)法比賽，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇�中剩下�?個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽．

（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求小麗參賽的概率．

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分8分）一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球．

求（1）從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．

（本小題滿分10分）如圖所示，一次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于M，N兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的范圍．

（本小題滿分10分）如圖☉O中，半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交☉O于點(diǎn)E，連接EC，若AB=8，CD=2，求EC的長(zhǎng)度．

（本小題滿分10分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A（－1，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△BOC的面積是1．

（1）求m、n的值；

（2）求三角形AOC的面積．

（本小題滿分12分）將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF．將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合，把△DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O．

（1）當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點(diǎn)B（E），C、D在同一直線上時(shí)，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）當(dāng)△DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在圖③中，連接BO、AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明．

（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F

（1）求OA、OC的長(zhǎng)；

（2）求證：DF為⊙O′的切線；

（3）直線BC上存不存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，如果不存在，說(shuō)明理由；如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．