Question

（本小題滿分10分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A（－1，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△BOC的面積是1．

（1）求m、n的值；

（2）求三角形AOC的面積．

 

Answer 1

（1），；（2）1．

【解析】

試題分析：（1）由題意，根據(jù)對(duì)稱性得到B的橫坐標(biāo)為1，確定出C的坐標(biāo)，根據(jù)三角形AOC的面積求出A的縱坐標(biāo)，確定出A坐標(biāo)，將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，即可求出m與n的值；

（2）△AOC的面積=．

試題解析：（1）∵直線與雙曲線相交于A（﹣1，a）、B兩點(diǎn)，∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，即C（1，0），∵△AOC的面積為1，∴A（﹣1，2），將A（﹣1，2）代入，可得m=﹣2，n=﹣2；

（2）∵A（﹣1，2）、C（1，0），∴三角形AOC的面積=.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．