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解方程組：

如圖，在△ABC與△BAD中，AD與BC相交于點E，∠C=∠D，EA=EB.

求證：BC=AD.

已知，，求的值.

列方程（組）或不等式（組）解應用題：

每年的5月20日是中國學生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調查快餐營養(yǎng)情況.他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）．若這份快餐中所含的蛋白質與碳水化合物的質量之和不高于這份快餐總質量的70%，求這份快餐最多含有多少克的蛋白質？

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點.

（1）求一次函數(shù)的解析式和點的坐標；

（2）點C在x軸上，連接AC交反比例函數(shù)的圖象于點P，且點P恰為線段AC的中點.請直接寫出點P和點C的坐標.

如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AF∥BC交DE的延長線于F點，連接CF.

（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；

（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面積.

為了滿足廣大手機用戶的需求，某移動通信公司推出了三種套餐，資費標準如下表所示：

小瑩選擇了該移動公司的一種套餐，下面兩個統(tǒng)計圖都反映了她的手機消費情況．

（1）已知小瑩2013年10月套餐外通話費為33.6元，則她選擇的上網(wǎng)套餐為________套餐（填“一”、“二”或“三”）；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖中標明相應的數(shù)據(jù)；

（3）根據(jù)2013年后半年每月的消費情況，小瑩估計自己每月本地主叫市話通話大約430分鐘，發(fā)短信大約240條，國內移動數(shù)據(jù)流量使用量大約為120兆，除此之外不再產生其他費用，則小瑩應該選擇________套餐最劃算（填“一”、“二”或“三”）；選擇該套餐后，她每月的手機消費總額約為________元.

如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD.過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點.

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）當BF=5,時，求BD的長.

在數(shù)學課上，同學們研究圖形的拼接問題．

比如：兩個全等的等腰直角三角形紙片既能拼成一個大的等腰直角三角形（如圖1），也能拼成一個正方形（如圖2）．

（1）現(xiàn)有兩個相似的直角三角形紙片，各有一個角為，恰好可以拼成另一個含有30°角的直角三角形，那么在原來的兩個三角形紙片中，較大的與較小的紙片的相似比為________，請畫出拼接的示意圖；

（2）現(xiàn)有一個矩形恰好由三個各有一個角為的直角三角形紙片拼成，請你畫出兩種不同拼法的示意圖．在拼成這個矩形的三角形中，若每種拼法中最小的三角形的斜邊長為，請直接寫出每種拼法中最大三角形的斜邊長．

已知關于的方程：①和②，其中.

（1）求證：方程①總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點（點在點的左側），將、兩點按照相同的方式平移后，點落在點處，點落在點處，若點的橫坐標恰好是方程②的一個根，求的值；

（3）設二次函數(shù)，在（2）的條件下，函數(shù)，的圖象位于直線左側的部分與直線（）交于兩點，當向上平移直線時，交點位置隨之變化，若交點間的距離始終不變，則的值是________________.