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如圖所示，若一次函數(shù)y＝2x－1和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A(1，1)，且直線y＝2x－1與y軸交于點D，與反比例函數(shù)的另一個交點為B．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)在y軸正半軸上存在一點C．使得S_△ABC＝6，求點C的坐標．

某商場分兩批購進同一種電子產(chǎn)品，第二批單價比第一批單價多l(xiāng)0元，兩批購進的數(shù)量和所用資金見下表：

(1)該商場兩次共購進這種電子產(chǎn)品多少件？

(2)如果這兩批電子產(chǎn)品每件售價相同，除產(chǎn)品購買成本外，每天還需其他銷售成本60元，第一批產(chǎn)品平均每天銷售I0件．售完后，因市場變化，第二批電子產(chǎn)品比第一批平均每天少銷售2件，商場為了使這兩批電子產(chǎn)品全部售完后總利潤不低于20％，那么該商場每件電子產(chǎn)品的售價至少應(yīng)為多少元？

隨著私家車擁有量的增加，停車問題已經(jīng)給人們的生活帶來了很多不便．為了緩解停車矛盾，某小區(qū)開發(fā)商欲投資16萬元，建造若干個停車位，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的3倍．據(jù)測算，建造費用及年租金如下表：

(1)該開發(fā)商有哪幾種符合題意的建造方案？寫出解答過程．

(2)若按表中的價格將兩種車位全部出租，哪種方案獲得的年租金最多？并求出此種方案的年租金．(不考慮其他費用)

如圖，在△ABC中，D為AB上一點，⊙O經(jīng)過B、C、D三點，∠COD＝90°，∠ACD＝∠BCO＋∠BDO．

(1)求證：直線AC是⊙O的切線；

(2)若∠BCO＝15°，⊙O的半徑為2，求BD的長．

如圖，直線y＝－x＋3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y＝x²＋bx＋c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C、P、M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)連結(jié)AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；

(4)當0＜x＜3時，在拋物線上求一點E，使△CBE的面積有最大值．(圖(1)、圖(2)供畫圖探究)

已知正方形ABCD，點P是對角線AC所在直線上的動點，點E在DC邊所在直線上，且隨著點P的運動而運動，PE＝PD總成立．

(1)如圖，當點P在對角線AC上時，請你通過測量、觀察，猜想PE與PB有怎樣的關(guān)系？(直接寫出結(jié)論不必證明)；

(2)如圖，當點P運動到CA的延長線上時，(1)中猜想的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；

(3)如圖，當點P運動到CA的反向延長線上時，請你利用圖畫出滿足條件的圖形，并判斷此時PE與PB有怎樣的關(guān)系？(直接寫出結(jié)論不必證明)

某家電商場計劃用44 000元購進“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機、冰箱、洗衣機共20臺．三種家電的進價和售價如下表所示：

其中購進電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機的數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半．國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價的13％領(lǐng)取補貼．設(shè)購進電視機的數(shù)量為x臺，三種家電國家財政共需補貼農(nóng)民y元．

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，商場有哪幾種進貨方案？

(3)在(2)的條件下，如果這20臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補貼農(nóng)民多少元？

如圖，直線y＝x＋m(m≠0)交x軸負半軸于點A、交y軸正半軸于點B且AB＝5，過點A作直線AC⊥AB交y軸于點C．點E從坐標原點O出發(fā)，以0．8個單位/秒的速度沿y軸向上運動；與此同時直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動．直線l在平移過程中交射線AB于點F、交y軸于點G．設(shè)點E離開坐標原點O的時間為t(t≥0)s．

(1)求直線AC的解析式；

(2)直線l在平移過程中，請直接寫出△BOF為等腰三角形時點F的坐標；

(3)直線l在平移過程中，設(shè)點E到直線l的距離為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系．

已知菱形ABCD的邊長為5，∠DAB＝60°．將菱形ABCD繞著A逆時針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，設(shè)∠EAB＝α，且0°＜α＜90°，連接DG、BE、CE、CF．

(1)如圖，求證：△AGD≌△AEB；

(2)當α＝60°時，在圖中畫出圖形并求出線段CF的長；

(3)若∠CEF＝90°，在圖中畫出圖形并求出△CEF的面積．

如圖，在一個矩形空地ABCD上修建一個矩形花壇AMPQ，要求點M在AB上，點Q在AD上，點P在對角線BD上．若AB＝6 m，AD＝4 m，設(shè)AM的長為x m，矩形AMPQ的面積為S平方米．

(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當x為何值時，S有最大值？請求出最大值．