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已知x是一元二次方程x²＋3x－1＝0的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．

為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元，已知改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元．

(1)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？

(2)我市計(jì)劃今年對該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？

已知矩形ABCD如圖放置，將矩形折疊，使B落在邊AD(含端點(diǎn))上，落點(diǎn)記為，折痕與線段AB交于E，與邊BC或者邊CD(含端點(diǎn))交于F，則以E、B、為頂點(diǎn)的三角形ΔBB^/E稱為矩形ABCD的“折疊三角形”．

(1)由折疊三角形定義可知，矩形ABCD的任意一個(gè)折疊ΔBEB^/都是一個(gè)________三角形．

(2)在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，當(dāng)F與點(diǎn)C重合時(shí)，在下圖中畫出這個(gè)折疊ΔBE，試求點(diǎn)B^/的坐標(biāo)并求這個(gè)折疊ΔBE的面積．

小明想知道湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道l上某一觀測點(diǎn)M處，測得亭A在點(diǎn)M的北偏東30°，亭B在點(diǎn)M的北偏東60°，當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道l向東走60米時(shí)，到達(dá)點(diǎn)N處，此時(shí)測得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處，此時(shí)亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請你幫助小明計(jì)算湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離．

某校實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，吳老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，吳老師一共調(diào)查了________名同學(xué)；

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)為了共同進(jìn)步，吳老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．

(1)試說明：DE＝DF

(2)只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形．請你寫出一種添加方法．(不另外添加輔助線，無需證明．)

商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件，

(1)若商場要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

(2)若商場要想平均每天在銷售這種童裝上盈利最多，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

如圖拋物線y＝ax²－5x＋4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且過點(diǎn)C(5，4)．

(1)求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(2)該拋物線與y軸的交點(diǎn)為D，則四邊形ABCD為________，

(3)將此拋物線沿x軸向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

為保衛(wèi)祖國的海疆，我人民解放軍海軍在相距30海里的A、B兩地設(shè)立觀測站(海岸線是過A、B的直線)．按國際慣例，海岸線以外12海里范圍內(nèi)均為我國領(lǐng)海，外國船只除特許外，不得私自進(jìn)入我國領(lǐng)海．某日，觀測員發(fā)現(xiàn)一外國船只行駛至P處，在A觀測站測得∠BAP＝60°，同時(shí)在B觀測站測得∠ABP＝45°．問此時(shí)是否需要向此未經(jīng)特許的船只發(fā)出警告，命令其退出我國領(lǐng)海？

如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，過點(diǎn)O作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，交過點(diǎn)A的直線于點(diǎn)D，且∠D＝∠BAC．

(1)求證：AD是半圓O的切線；

(2)若BC＝2，CE＝，求AD的長．