Question

小明想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道l上某一觀測點M處，測得亭A在點M的北偏東30°，亭B在點M的北偏東60°，當小明由點M沿小道l向東走60米時，到達點N處，此時測得亭A恰好位于點N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時到達點Q處，此時亭B恰好位于點Q的正北方向，根據以上測量數據，請你幫助小明計算湖中兩個小亭A、B之間的距離．

Answer 1

答案：
解析：

答：湖中兩個小亭A、B之間的距離為60米． 　　解：連結AN、BQ 　　∵點A在點N的正北方向，點B在點Q的正北方向 　　∴　 　　在Rt△AMN中：tan∠AMN＝ 　　∴AN＝－ 　　在Rt△BMQ中：tan∠BMQ＝ 　　∴BQ＝(4分) 　　過B作BEAN于點E則：BE＝NQ＝30 　　∴AE＝AN－BQ 　　在Rt△ABE中，由勾股定理得： 　　則 　　∴AB＝60(米)(4分)