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如圖(1)所示，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相爭于點C，AD⊥EF，垂足為D．

(1)求證：∠DAC＝∠BAC；

(2)若把直線EF向上平行移動，如圖(2)所示，EF交⊙O于G、C兩點，若題中的其它條件不變，這時與∠DAC相等的角是哪一個？為什么？

某校舉辦藝術(shù)節(jié)，其中A班和B班的節(jié)目總成績并列第一，學(xué)校決定從A、B兩班中選派一個班代表學(xué)校參加全省比賽，B班班長想法是：用八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給A班班長，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自已，并按如下游戲規(guī)則進行：A班班長和B班班長從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則A班去；如果和為奇數(shù)，則B班去．

(1)請用樹狀圖或列表的方法求A班去參賽的概率．

(2)B班班長設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．

某校初三(5)班同學(xué)利用課余時間回收欽料瓶，用賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本，要求共共錢不超過28元，且購買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁，兩種筆記本的價格和頁數(shù)如下表：

根據(jù)上述相關(guān)數(shù)據(jù)，請你設(shè)計一種節(jié)約資金的購買方案，并說明節(jié)約資金的理由．

老張進行蘋果樹科學(xué)理試驗，把一片蘋果林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同，在甲、乙兩地塊上各隨機選取20棵蘋果樹，根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把蘋果樹劃分成A，B，C，D，E五個等級(甲、乙的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點)畫出統(tǒng)計圖：

(1)認真閱讀圖補齊直方圖，求a的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(2)選擇合適的統(tǒng)計量，比較甲乙兩地塊的立量水平，并說明試驗結(jié)果．

如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c交x軸于點A(－3，0)，點B(1，0)，交y軸于點E(0，－3)．點C是點A關(guān)于點B的對稱點，點F是線段BC的中點，直線l過點F且與y軸平行．直線y＝－x＋m過點C，交y軸于D點．

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)點K為線段AB上一動點，過點K作x軸的垂線與直線CD交于點H，與拋物線交于點G，求線段HG長度的最大值；

(3)在直線l上取點M，在拋物線上取點N，使以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標(biāo)．

如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD＝BC＝1，AB＝CD＝5．在矩形ABCD的邊AB上取一點M，在CD上取一點N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點K，得到△MNK．

(1)若∠1＝70°，求∠MKN的度數(shù)；

(2)△MNK的面積能否小于？若能，求出此時∠1的度數(shù)；若不能，試說明理由；

(3)如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求最大值．

一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，試求CD的長．

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為(－3，0)，(0，1)，點D是線段BC上的動點(與端點B、C不重合)，過點D作直線y＝x＋b交折線OAB于點E．

(1)記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)點E在線段OA上時，且tan∠DEO＝．若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，試探究四邊形O₁A₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點A(0，2)，點C(1，0)，如圖所示，拋物線y＝ax²－ax－2經(jīng)過點B．

(1)求點B的坐標(biāo)；

(2)求拋物線的解析式；

(3)在拋物線上是否還存在點P(點B除外)，使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進入普通家庭，成為居民消費新的增長點．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2008年底全市汽車擁有量為15萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達21.6萬輛．

(1)求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；

(2)為保護城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，從2011年初起，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過23.196萬輛；另據(jù)估計，該市從2011年起每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10％．假定在這種情況下每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)多不能超過多少萬輛．