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如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若DE＝6，AE＝2，求⊙O的半徑；

(3)在第(2)小題的條件下，則圖中陰影部分的面積為________．

已知雙曲線y＝與直線y＝x相交于A、B兩點．第一象限上的點M(m，n)(在A點左側(cè))是雙曲線y＝上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N(0，－n)作NC∥x軸交雙曲線y＝于點E，交BD于點C．

(1)若點D坐標(biāo)是(－8，0)，求A、B兩點坐標(biāo)及k的值．

(2)若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

如圖，為了測量河對岸的電視塔AB的高度，在D處用測角儀濺得點A的仰角為30°，前進(jìn)80米，在處測得點A的仰角為45°，已知測角儀CD＝＝1.2米，求電視塔AB的高度(≈1.73，精確到1米)．

閱讀對人的成長幫助是很大的．希望中學(xué)共有1500名學(xué)生，為了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”(只選一項)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：

(1)這次隨機(jī)調(diào)查了________名學(xué)生；(2)把統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)估計希望中學(xué)最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生有________名．

如圖，點E在BC邊上，∠1＝∠2，∠B＝∠D，AB＝AD．

(1)求證：△ABC≌△ADE；

(2)如果∠1＝50°，求∠C的度數(shù)．

解關(guān)于x的方程：

解不等式組：并求出此不等式組的自然數(shù)解．

先化簡，再求值：，其中a＝

有一種規(guī)格為165 cm×30 cm的標(biāo)準(zhǔn)板材，可按如圖所示的兩種裁法得到規(guī)格為60 cm×30 cm的A型板材與規(guī)格為35 cm×30 cm的B型板材．

(1)某公司裝修需要A型板材140張，B型板材215張．現(xiàn)購得標(biāo)準(zhǔn)板材100張，恰好裁完．設(shè)按裁法一裁剪的標(biāo)準(zhǔn)板材為x張．

①根據(jù)題意，完成以下表格：

②按以上兩種裁法的張數(shù)來分，共有哪幾種裁剪方案？

(2)若裝修師傅購買標(biāo)準(zhǔn)板材若干張，按以上兩種方法裁剪后，得到A型板材恰為140張，B型板材恰為a張(180＜a＜200)，則購進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)板材可以是________張．(寫出一個即可)

在1000 m高空中，有一架速度是120米/秒的飛機(jī)在一條筆直的公路的上方巡邏；飛機(jī)發(fā)現(xiàn)前方的公路上有一輛同向行駛的可疑貨車，此時，飛機(jī)看貨車的俯角是30度；飛機(jī)向前追擊10秒時，飛機(jī)看前方貨車的俯角是45度．求可疑貨車的速度．