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如圖，點(diǎn)E在BC邊上，∠1＝∠2，∠B＝∠D，AB＝AD．

(1)求證：△ABC≌△ADE；

(2)如果∠1＝50°，求∠C的度數(shù)．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠DAE；1分

　　又∵∠B＝∠D，AB＝AD

　　∴△ABC≌△ADE；3分

　　(2)∵∠B＝∠D又∵∠BOE＝∠DOA

　　∴△BOE∽△DOA

　　∴∠BEO＝∠1＝50°；4分

　　∴∠AED＋∠AEC＝180°－50°＝130°

　　∵△ABC≌△ADE

　　∴∠AED＝∠C，AE＝AC

　　∴∠AEC＝∠C

　　∴∠AED＝∠AEC＝∠C；5分

　　∴∠C＋∠C＝130°

　　∴∠C＝65°；6分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，點(diǎn)E在BC邊上，∠1=∠2，∠B=∠D，AB=AD．
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）如果∠C=65°，求∠BED的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，點(diǎn)E在BC邊上，∠1=∠2，∠B=∠D，AB=AD．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠1=50°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形△ABC和點(diǎn)P，過點(diǎn)P作三邊AB、AC、BC的平行線分別交AC、BC、AB于F、G、E，如圖①，點(diǎn)P在BC邊上可得PE+PF+PG=BC．當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部時(shí)（如圖②），點(diǎn)P在△ABC外部時(shí)如圖③，這兩種情況下是否還存在PE+PF+PG=BC的結(jié)論？若成立請給予證明，若不成立，那么PE、PF、PG與BC又有怎樣的關(guān)系，請寫出你的猜想，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC中，AB=AC．
（1）如圖①，點(diǎn)O在BC邊上，且OB=OC，過O作OD⊥AB于點(diǎn)D，作OE⊥AC于點(diǎn)E，求證：OD=OE；
（2）如圖②，點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，且OB=OC，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，作OE⊥AC于點(diǎn)E，OD=OE還成立嗎？若成立請證明，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC中，AB=AC．
（1）如圖①，點(diǎn)O在BC邊上，且OB=OC，過O作OD⊥AB于點(diǎn)D，作OE⊥AC于點(diǎn)E，求證：OD=OE；
（2）如圖②，點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，且OB=OC，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，作OE⊥AC于點(diǎn)E，OD=OE還成立嗎？若成立請證明，若不成立，請說明理由；
（3）點(diǎn)O在△ABC的外部，且OB=OC，過點(diǎn)O作OD⊥AB的延長線于點(diǎn)D，作OE⊥AC的延長線于點(diǎn)E，OD=OE還成立嗎？請直接回答是否成立即可，不需要說明理由．

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