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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=6，O，H分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△A1BC1的位置，求：
（1）整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)的路徑長；
（2）整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過部分的面積是多少？

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科目： 來源： 題型：填空題

將拋物線y=x2+1的圖象繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

計(jì)算：
（1）數(shù)學(xué)公式；　　　
（2）數(shù)學(xué)公式；
（3）數(shù)學(xué)公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=x2+mx-2m2（m≠0）．
（1）求證：該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）過點(diǎn)P（0，n）作y軸的垂線交該拋物線于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)P的左邊），是否存在實(shí)數(shù)m、n，使得AP=2PB？若存在，則求出m、n滿足的條件；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，則有y1與y2的大小關(guān)系是________．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知一個(gè)菱形的周長為24cm，有一個(gè)內(nèi)角為60°，則這個(gè)菱形較短的一條對(duì)角線長為________．

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科目： 來源： 題型：解答題

某校八年級(jí)五班班主任帶領(lǐng)該班學(xué)生去三峽旅游，甲旅行社說：“如果班主任買全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括班主任在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”，若全票為每張240元．
①問學(xué)生多少人時(shí)，甲、乙兩家旅行社收費(fèi)一樣多？
②就學(xué)生數(shù)討論哪一旅行社更合算．

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科目： 來源： 題型：解答題

隨著人們生活水平的提高，家用汽車已漸入百姓家，某汽車集團(tuán)公司順應(yīng)市場，開發(fā)了一種新型家用汽車，前期投資2000萬元，每生產(chǎn)一輛這種新型汽車，后期其他投資還需3萬元，已知每輛汽車可實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值5萬元．
（1）分別求出總投資額y1（萬元）和總利潤y2（萬元）關(guān)于新型汽車的總產(chǎn)量x（輛）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)新型汽車的總產(chǎn)值為900輛時(shí)，該公司的盈虧情況如何？
（3）請(qǐng)利用（1）小題中y2與x的函數(shù)關(guān)系式，分析該公司的盈虧情況（注：總投資=前期投資+后期其他投資，總利潤=總產(chǎn)值-總投資）．

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科目： 來源： 題型：填空題

一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白兩種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，白球4個(gè)．為了使任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為 數(shù)學(xué)公式，則需添加________個(gè)紅球．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC，BD是它的對(duì)角線，AC的中點(diǎn)I是△ABD的內(nèi)心．求證：
（1）OI是△IBD的外接圓的切線；
（2）AB+AD=2BD．

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同步練習(xí)冊答案