如圖M、N分別是平行四邊形ABCD的對(duì)邊AD、BC的中點(diǎn)，且AD=2AB，AN，BM相交于P，DN，CM相交于Q．求證：PMQN為矩形．

2²⁰⁰⁸•（-）²⁰⁰⁹=________．

某校數(shù)學(xué)興趣小組成員高超對(duì)本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=______，b=______；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得了97分的高超被選上的概率是多少？
（4）在補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖中畫出頻數(shù)分布折線圖并寫出左設(shè)虛設(shè)組的組中值．

解方程及不等式
（1）（x+3）²+2（x-1）²=3x²+13
（2）（3x+4）（3x-4）＜9（x-2）（x+3）

如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．則腰長(zhǎng)是________．若P是梯形的對(duì)稱軸L上的點(diǎn)，那么使△PDB為等腰三角形的點(diǎn)有________個(gè)．

如圖，在⊙O中，所對(duì)的∠AOB的度數(shù)為m，C是上一點(diǎn)，D、E是上不同的兩點(diǎn)（不與A、B兩點(diǎn)重合），則∠D+∠E的度數(shù)為________．

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2）．點(diǎn)C是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)，由點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長(zhǎng)為無理數(shù)的等腰三角形．
（1）畫出△ABC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是______，△ABC的面積是______；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△A₁B₁C，連接AB₁、BA₁，試判斷四邊形AB₁A₁B是何種特殊四邊形，請(qǐng)說明理由．

若等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是11cm和23cm，則該三角形的周長(zhǎng)是________．

如圖，在梯形ABCD中，∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，則∠MAB是

1. A.
   35°
2. B.
   55°
3. C.
   70°
4. D.
   20°

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，1），且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)．
（1）c=______；
（2）求a的取值范圍；
（3）若過點(diǎn)C且平行于x軸的直線交該拋物線于另一點(diǎn)D，AD、BC交于點(diǎn)P，記△PCD的面積為S₁，△PAB的面積為S₂，求S₁-S₂的值．