Question

解方程及不等式
（1）（x+3）²+2（x-1）²=3x²+13
（2）（3x+4）（3x-4）＜9（x-2）（x+3）

Answer 1

解：（1）x²+6x+9+2（x²-2x+1）=3x²+13
去括號(hào)，得x²+6x+9+2x²-4x+2=3x²+13
移項(xiàng)、合并，得2x=2，
系數(shù)化為1，得x=1；
（2）9x²-16＜9（x²+x-6）
去括號(hào)，得9x²-16＜9x²+9x-54
移項(xiàng)，得54-16＜9x²+9x-9x²
合并，得9x＞38
系數(shù)化為1，得x＞．
分析：（1）先根據(jù)完全平方公式展開(kāi)得x²+6x+9+2（x²-2x+1）=3x²+13，然后去括號(hào)得到x²+6x+9+2x²-4x+2=3x²+13，再移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1即可；
（2）根據(jù)乘法公式展開(kāi)得到9x²-16＜9（x²+x-6），再去括號(hào)得9x²-16＜9x²+9x-54，然后移項(xiàng)、合并得9x＞38，再把x的系數(shù)化為1即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算：對(duì)于整式的乘法，先利用乘法公式展開(kāi)，然后合并同類項(xiàng)；對(duì)于多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式．也考查了一元一次方程和一元一次不等式的解法．