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如圖，小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3cm，則此光盤的半徑是       cm.

如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓的半徑分別為5和3，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C、D，則弦AB的取值范圍是____________。

計(jì)算：(1)；(2)

解方程：（1）2x²－3x－1=0；（2）8y²－3=4y（配方法）

如圖，在△ABC中，AB=AC，E、F分別為AB，AC上的點(diǎn)(E、F不與A重合)，且EF∥BC．將△AEF沿著直線EF向下翻折，得到△A'EF，再展平．

（1）請(qǐng)證明四邊形AE A'F為菱形；

（2）當(dāng)?shù)妊�△ABC滿足什么條件時(shí)，按上述方法操作，四邊形AE A'F將變成正方形？（只寫結(jié)果，不作證明）

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D。若∠CAB＝30°，AB＝30，求BD的長(zhǎng)。

如圖①，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm、長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度?

分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為2χ，則每個(gè)豎彩條的寬為3χ．將橫、豎彩條分別集中，則原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形ABCD.

結(jié)合以上分析完成填空：

如圖②，用含有χ的代數(shù)式表示：AB＝    cm，AD＝   cm.列出方程并完成本題解答。

高致病性禽流感是比SARS傳染速度更快的傳染病，為了防止禽流感蔓延，政府規(guī)定離疫點(diǎn)3km范圍內(nèi)為撲殺區(qū)；離疫點(diǎn)3km—5km范圍內(nèi)為免疫區(qū)，對(duì)撲殺區(qū)與免疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實(shí)行全封閉管理.現(xiàn)有一條筆直的公路AB通過(guò)禽流感病區(qū)，如圖，在撲殺區(qū)內(nèi)公路CD長(zhǎng)為4km．

  (1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找出疫點(diǎn)O(不寫作法，保留作圖痕跡)；

  (2)求這條公路在免疫區(qū)內(nèi)大約有多少千米?(＝1.732，＝2.236，結(jié)果精確到0.01km．）

如圖，點(diǎn)A、B在直線MN上，AB＝11cm，⊙A、⊙B的半徑為1cm. ⊙A以每秒2cm的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r＝1＋t（t≥0）.

(1)當(dāng)t＝1時(shí)，AB＝             cm；當(dāng)t＝6時(shí)，AB＝             cm；

(2)問(wèn)點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)與的“非常距離”，給出如下定義：

若，則點(diǎn)與點(diǎn)的非常距離為；

若，則點(diǎn)與點(diǎn)的非常距離為；

例如：點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（3，5），因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013022809185102608270/SYS201302280919496197837140_ST.files/image010.png">，所以點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為，也就是圖1中線段與線段長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線與垂直于x軸的直線的交點(diǎn)）．

（1）已知點(diǎn)A（，0），B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2，寫出滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；

②直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值．

（2）已知C是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

①如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②如圖3，E是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)點(diǎn)E和點(diǎn)C的坐標(biāo)．