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如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓的半徑分別為5和3，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C、D，則弦AB的取值范圍是____________。

 

【答案】

【解析】

試題分析：要求弦長AB的取值范圍，則只需求得弦的最小值和弦的最大值．根據(jù)直線和圓相切時(shí)，運(yùn)用垂徑定理和勾股定理進(jìn)行求解，求得弦的最小值；根據(jù)直徑是圓中最長的弦，求得弦長的最大值．

當(dāng)AB與小圓相切時(shí)，OC⊥AB，

則，AB=2AC=8，

當(dāng)AB過圓心時(shí)最長及為大圓的直徑10，

則弦長AB的取值范圍是．

考點(diǎn)：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及勾股定理和垂徑定理

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是知道直線和圓相切時(shí)，弦取得最小值；直徑是圓中最長的弦.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的直徑AD交小圓于M，N兩點(diǎn)，大圓的弦AB切小精英家教網(wǎng)圓于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線CE⊥AD，垂足為E，交大圓于F，H兩點(diǎn)．
（1）試判斷線段AC與BC的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：FC•CH=AE•AO；
（3）若FC，CH是方程x2-2
5
x+4=0的兩根（CH＞CF），求圖中陰影部分圖形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于P，如果AB=4cm，則圖中陰影部分的面積為
 
cm2．（結(jié)果用π表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)，若兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則AB的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，切點(diǎn)為C，若AB=2
3
cm，OA=2cm，則圖中陰影部分（扇形）的面積為
π
6
cm2
π
6
cm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)．若兩圓的半徑分別為6cm和10cm，則AB的長為
16
16
 cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案