如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點A（2，-1），O是原點，P是x軸上一個動點，如果以點P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數(shù)為________．

如圖，若AB=DE，DC=AF，要證△ABF≌△DEC，需補充條件________．

上午8時，一艘船從海港A出發(fā)，以每小時15海里的速度駛向在北偏東60°的小島B，10時整到達(dá)B島．這時船在海港A的什么位置？從B看A在什么位置？

（1）分別求出代數(shù)式a²-2ab+b²和（a-b）²值，其中（1）a=，b=3（2）a=5，b=3
（2）觀察（1）中的（1）（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？

有下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：
①3＜0；②4x+5＞0；③x=3；④x²+x；⑤x≠-4；⑥x+2＜x+1．
其中是不等式的有

1. A.
   2個
2. B.
   3個
3. C.
   4個
4. D.
   5個

已知：△ABC，P是邊AB上的一點，連接CP．
（1）當(dāng)∠ACP=______時，△ACP∽△ABC．
（2）當(dāng)AC：AP=______時，△ACP∽△ABC．

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P．
（1）AB的長為______；
（2）畫圖：在網(wǎng)格中小正方形的頂點上找一點Q，連接AQ、BQ，使得△ABQ∽△CDB，并直接寫出△ABQ的面積；
（3）tan∠APD的值是______．

下表是某居民小區(qū)五月份的用水情況：

月用水量（米3）	4	5	6	8	9	11
戶數(shù)	2	3	7	5	2	1

（1）計算20戶家庭的月平均用水量；
（2）畫出這20戶家庭月用水量的頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計該小區(qū)居民每月共用水多少立方米？

如圖，修高速公路須要開山洞，為節(jié)省時間，在山兩面的A，B兩處同時開工，已知在A處測得山洞的走向是北偏東75°，那么在B處應(yīng)按________方向開工，才能使山洞準(zhǔn)確接通．

已知：線段a與線段b．
求作：線段AB，使AB=2a-b．