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如圖，在平面直角坐標系中，直線L：y=-2x-8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點，點P(0,k)是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P.
【小題1】連結(jié)PA，若∠PAB=∠PBA，試判斷⊙P與X軸的位置關(guān)系，并說明理由；
【小題2】當K為何值時，以⊙P與直線L的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？

如圖，在中，，以AC為直徑作，交AB于D，過O作OE//AB，交BC于E，求證：ED為的切線.

如圖，在中，斜邊，為的中點，的外接圓與交于點，過作的切線交的延長線于點．
【小題1】求的半徑；
【小題2】求線段的長.

如圖，中，，為直角邊上一點，以為圓心，
為半徑的圓恰好與斜邊相切于點，與交于另一點．
【小題1】求證：
【小題2】若，，求圓O的半徑及圖中陰影部分的面積．

已知：正方形ABCD的邊長為2，⊙O交正方形ABCD的對角線AC所在直線于點T，連結(jié)TO交⊙O于點S，連結(jié)AS．

【小題1】如圖1，當⊙O經(jīng)過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD內(nèi)部時，連結(jié)DT、DS．
①試判斷線段DT、DS的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；   ②求AS＋AT的值；
【小題2】如圖2，當⊙O經(jīng)過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD外部時，連結(jié)DT、DS．求AS－AT的值；
【小題3】如圖3，延長DA到點E，使AE=AD，當⊙O經(jīng)過A、E兩點時，連結(jié)ET、ES．
根據(jù)（1）、（2）計算，通過觀察、分析，對線段AS、AT的數(shù)量關(guān)系提出問題并解答．

如圖，AC是的直徑，PA，PB是的切線，A，B為切點，AB=6，PA=5．

【小題1】的半徑
【小題2】的值．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

【小題1】求證：PC是⊙O的切線；
【小題2】求證：BC=AB
【小題3】點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN·MC的值.

如圖，以直角坐標系的原點O作⊙O，點M、N是⊙O上的兩點，M（－1，2），N（2，1）
【小題1】試在x軸上找出點P使PM+PN最小，求出P的坐標；
【小題2】若在坐標系中另有一直線AB，A（10，0），點B在y軸上，∠BAO=30°，⊙O以0. 2個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，問圓在運動過程中與該直線相交的時間有多長？

如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C.
【小題1】求證：直線PB與⊙O相切；
【小題2】PO的延長線與⊙O交于點E，若⊙O的半徑為3，PC=4，求CE的長.

如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，∠DAB=∠B=30°.
【小題1】直線BD是否與⊙O相切？為什么？
【小題2】連接CD，若CD=5，求AB的長.