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如圖，在中，，以AC為直徑作，交AB于D，過O作OE//AB，交BC于E，求證：ED為的切線.

連OD，

∵OE//AB 
∴∠EOC=∠A，∠EOD=∠ODA
又∵OA="OD"
∴∠A=∠ODA 
∴∠EOC=∠EOD
又OE=OE    OC=OD  
∴△EOC≌△EOD 
∴∠EDO=∠ECO  又∠C=90°
∴∠EDO=90°
即ED⊥DO 而點(diǎn)D在上 ∴ED為的切線

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，，以AC為直徑作，交AB于D，過O作OE//AB，交BC于E，求證：ED為的切線.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·丹東）（本題10分）已知：如圖，在中，，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D.

（1）若，求線段BD的長.

（2）若點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，連接DE.       求證：DE是⊙O的切線.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，，以AC為直徑作，交AB于D，過O作OE//AB，交BC于E，求證：ED為的切線.

 

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（11·丹東）（本題10分）已知：如圖，在中，，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D.

（1）若，求線段BD的長.

（2）若點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，連接DE.       求證：DE是⊙O的切線.

 

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