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作圖題：請你設(shè)計(jì)一種方案，把這塊三角形菜地分成面積相等的四塊。
（請對作圖簡單說明）

作圖題：作出左圖中ΔABC的高AD，角平分線BE。（請標(biāo)出字母）

用剪刀將如圖所示的長方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形，應(yīng)該怎么剪？（畫一條直線表示即可）

如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分線，∠1=∠B．
求證：AB=AC+CD．

已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

（1）如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB=AC；
（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；
（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．

在Rt△ABC中，AC=3cm，AB=5cm，四邊形CFDE為矩形，其中CF、CE在兩直角邊上.

（1）求BC的長度.
（2）設(shè)矩形的一邊CF=xcm．當(dāng)矩形ECFD是3㎝²，求矩形的長和寬是多少?

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值.

已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF.求證：AE="CF."
（注：證明過程要求給出每一步結(jié)論成立的依據(jù)．）

如圖已知∠AOB，有兩點(diǎn)M、N. 求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P在∠AOB兩邊距離相等，且到點(diǎn)M、N的距離也相等，保留作圖痕跡并描黑，完成填空。

解：（1）連接       ；作        垂直平分線CD；
（2）作∠AOB的          OE與CD交于點(diǎn)    ，
∴點(diǎn)     就是要找的點(diǎn)．

如圖在中，，，點(diǎn)P以的速度從A開始沿著折線運(yùn)動到點(diǎn)C，點(diǎn)D在AC上，連接BD,PD，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒；

（1）直接寫出AB的長度；
（2）把沿著BD對折，點(diǎn)C恰好落在AB上的點(diǎn)E處，求此時CD的長；
（3）若點(diǎn)D在（2）中的位置，當(dāng)t為幾秒時，為直角三角形？