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如圖，拋物線y=x²+bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．

【小題1】求拋物線的解析式及頂點D的坐標
【小題2】判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
【小題3】點M(m，0)是x軸上的一個動點， 當CM+DM的值最小時，求m的值．

如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸相交于點．連結(jié)AC、BC，B、C兩點的坐標分別為B（1，0）、，且當x=-10和x=8時函數(shù)的值相等．
【小題1】求a、b、c的值；
【小題2】若點同時從點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．連結(jié)，將沿翻折，當運動時間為幾秒時，點恰好落在邊上的處？并求點的坐標及四邊形的面積；
【小題3】上下平移該拋物線得到新的拋物線，設新拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸的交點為E，若△ODE與△OBC相似，求新拋物線的解析式。

有一種葡萄：從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長保鮮時間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，假設保鮮期內(nèi)的重量基本保持不變，現(xiàn)有一位個體戶，按市場價收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi)，此時市場價為每千克2元，據(jù)測算，此后每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲0．2元，但是，存放一天需各種費用20元，平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄．
【小題1】存放x天后將鮮葡萄一次性出售，設鮮葡萄的銷售金額為Y元，寫出Y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】為了使鮮葡萄的銷售金額為760元，又為了盡早清空冷藏室，則需要在幾天后一次性出售完；
【小題3】問個體戶將這批葡萄存放多少天后一次性出售，可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(本題不要求寫出自變量x的取值范圍)

(本題滿分14分)
如圖是某市一條河上一座古拱撟的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線拱橋處于正常水位時水面寬AB為26m，當水位上漲1m時，拋物線拱橋的水面寬CD為24m．現(xiàn)以水面AB所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標系．

【小題1】(1) 求出拋物線的解析式；
【小題2】(2) 經(jīng)過測算，水面離拱橋頂端1.5m時為警戒水位．某次洪水到來時，小明用儀器測得水面寬為10m，請你幫助小明算一算，此時水面是否超過警戒水位．

（8分） 一元二次方程的二根（）
是拋物線與軸的兩個交點的橫坐標，
且此拋物線過點．
【小題1】（1）求此二次函數(shù)的解析式．
【小題2】（2）用配方法求此拋物線的頂點為 .對稱軸
【小題3】（3）當x取什么值時， y隨x增大而減��？

（10分）某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
【小題1】（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
【小題2】（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
【小題3】（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（6分）矩形的長和寬分別是4cm, 3cm ，如果將長和寬都增加x cm ，那么面積增加ycm
【小題1】(1)求y與x之間的關(guān)系式.
【小題2】（2）求當邊長增加多少時，面積增加8 cm

(本題滿分12分)如圖，拋物線y=x²+bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．

【小題1】⑴求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
【小題2】⑵判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
【小題3】⑶點M(m，0)是x軸上的一個動點，當CM+DM的值最小時，求m的值．

(本題滿分10分)正常水位時，拋物線拱橋下的水面寬為20m，水面上升3m達到該地警戒水位時，橋下水面寬為10m．
【小題1】（1）在恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼抵星蟪鏊�面到橋孔頂部的距離y（m）與水面寬x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】（2）如果水位以0.2m/h的速度持續(xù)上漲，那么達到警戒水位后，再過多長時間此橋孔將被淹沒？

(本題滿分10分)已知函數(shù)y=mx²－6x＋1（m是常數(shù)）．
【小題1】⑴求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點；
【小題2】⑵若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．