Question

(本題滿(mǎn)分10分)正常水位時(shí)，拋物線(xiàn)拱橋下的水面寬為20m，水面上升3m達(dá)到該地警戒水位時(shí)，橋下水面寬為10m．
【小題1】（1）在恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中求出水面到橋孔頂部的距離y（m）與水面寬x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】（2）如果水位以0.2m/h的速度持續(xù)上漲，那么達(dá)到警戒水位后，再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間此橋孔將被淹沒(méi)？

Answer 1

【小題1】
【小題2】

解析考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．
分析：先設(shè)拋物線(xiàn)的解析式，再找出幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式后可求解．
解：（1）設(shè)所求拋物線(xiàn)的解析式為：y=ax²（a≠0），
由CD=10m，可設(shè)D（5，b），
由AB=20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線(xiàn)CD，
則B（10，b-3），
把D、B的坐標(biāo)分別代入y=ax²得：，
解得．
∴
（2）∵b=-1，
∴拱橋頂O到CD的距離為1m，
∴=5（小時(shí)）．
所以再持續(xù)5小時(shí)到達(dá)拱橋頂．