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甲、乙、丙三人分糖塊,分法如下:先在三張紙片上各寫三個正整數(shù)p、q、r,使p<q<r,分糖時,每人抽一張紙片,然后把紙片上的數(shù)減去p,就是他這一輪分得的糖塊數(shù),經過若干輪這種分法后,甲總共得到20塊糖,乙得到10塊糖,丙得到9塊糖,又知最后一次乙拿到的紙片上寫的數(shù)是r,而丙在各輪中拿到的紙片上寫的數(shù)字的和是18,問:p、q、r分別是哪三個正整數(shù)?為什么?
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已知n,k均為自然數(shù),且滿足不等式
.若對于某一給定的自然數(shù)n,只有唯一的自然數(shù)k使不等式成立,求所有符合要求的自然數(shù)n中的最大數(shù)和最小數(shù).
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在一條街AB上,甲由A向B步行,乙騎車由B向A行駛,乙的速度是甲的速度的3倍,此時公共汽車由始發(fā)站A開出向B行進,且每隔x分發(fā)一輛車,過了一段時間,甲發(fā)現(xiàn)每隔10分有一輛公共汽車追上他,而乙感到
每隔5分就碰到一輛公共汽車,那么在始發(fā)站公共汽車發(fā)車的間隔時間x=________.
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如圖21,直線段AB的長為l,C為AB上的一個動點,分別以AC和BC為斜邊在AB的同側作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCD′,那么DD′的長的最小值為________.
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如圖20,四邊形ABCD中有兩點E、F,使A、B、C、D、E、F中任意三點都不在同一條直線上,連接它們的頂點,得若干線段,把四邊形分成若干個互不重疊的三角形,則所有這些三角形的內角和為______;同樣,若四邊形ABCD中有n個點,其中任意三點都不在同一條直線上,以A、B、C、D和這n個點為頂
點作成若干個互不重疊的三角形,則所有這些三角形的內角和為_________.
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如圖19,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,作CE⊥BD交BD的延長線于E,過A作AH⊥BC交BD于M,交BC于H,則BM與CE的大小關系是________.
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