Question

n（n為整數(shù)，且n≥3）邊形的內(nèi)角中最多有多少個(gè)銳角？多少個(gè)直角？多少個(gè)鈍角？請(qǐng)你通過嘗試進(jìn)行猜想，并證明你的猜想．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：n邊形的外角和都是360度，所以銳角個(gè)數(shù)不能超過3個(gè)，否則外角和超過360； 當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，4個(gè)外角和恰為360度；當(dāng)邊數(shù)大于4，那么外角最多只能有3個(gè)直角，否則外角和超過360．

解答：解：n=3時(shí)，最多為1個(gè)鈍角，1個(gè)直角，3個(gè)銳角．
n=4時(shí)，最多為3個(gè)鈍角，4個(gè)直角，3個(gè)銳角．
n≥5時(shí)，最多為n個(gè)鈍角，3個(gè)直角，3個(gè)銳角．

點(diǎn)評(píng)：考查了多邊形內(nèi)角與外角，本題通過外角和是360度求解，注意分情況進(jìn)行討論．