Question

如圖，一架落地座鐘的鐘擺長1m，鐘擺擺動時，偏離鉛垂線的最大夾角為α．那么，鐘擺擺至最高位置與擺至最低位置的高度之差為

 

m（用含α的式子表示）．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：依題意得到OA=OB=1m，∠AOB=α，AE=BC=OB-OC，而CO可以根據(jù)三角函數(shù)求出，從而求出鐘擺擺至最高位置與擺至最低位置的高度之差．

解答：解：作AC⊥OD于點C．
依題意得OA=OB=1m，∠AOB=α，
在Rt△ACO中，CO=OA•cosαm，
∴鐘擺擺至最高位置與擺至最低位置的高度之差為OB-OC=1-OA•cosα=1-cosα（m）．
故答案為：（1-cosα）．

點評：解本題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把實際問題抽象到解直角三角形中來，利用三角函數(shù)解題．