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3．菱形ABCD的周長是20，對角線AC、BD相交于點O，若BD=6，則菱形ABCD的面積是24．

分析 根據菱形的周長可以計算菱形的邊長，菱形的對角線互相垂直平分，已知AB，AO根據勾股定理即可求得BO的值，根據對角線長即可計算菱形ABCD的面積．

解答 解：菱形周長為20，則AB=5，
菱形對角線互相垂直平分，
∴AO=3，
∴BO=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=4，
∴BD=2BO=8，
故菱形ABCD的面積為$\frac{1}{2}$×6×8=24．
故答案為24．

點評 本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質，注意菱形各邊長相等的性質，勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據勾股定理求BO的值是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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